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ber Gruppen, deren irreduzible Charaktere smtlich quasiprimitiv sind (German Edition),Used
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Diplomarbeit aus dem Jahr 1996 im Fachbereich Mathematik Algebra, Note: sehr gut, Universitt Rostock (FB Mathematik), 25 Quellen im Literaturverzeichnis, Sprache: Deutsch, Abstract: Quasiprimitivitt einer (endlichen) Gruppe wird als eine gemeinsame Verallgemeinerung von Einfachheit und Kommutativitt zunchst charaktertheoretisch definiert. Anschlieend wird die quivalenz dieser Eigenschaft zur "Konjugationsautonomie" aller Normalteiler der jeweils gegebenen Gruppe bewiesen. Unter Rckgriff auf Folgerungen aus dem Klassifikationstheorem endlicher einfacher Gruppen gelingt eine vollstndige Charakterisierung quasiprimitiver endlicher Gruppen. Es wird gezeigt, da jede auflsbare quasiprimitive Gruppe bereits kommutativ ist. Weiterhin werden Verallgemeinerungen betrachtet, in denen der homogene Zerfall irreduzibler Charaktere nicht mehr ber allen Normalteilern, sondern z.B. nur noch ber charakteristischen (vollinvarianten) Untergruppen gefordert wird. Es wird gezeigt, da jede dieserart charakteristisch (bzw. vollinvariant) quasiprimitive und auflsbare Gruppe sogar nilpotent von kleiner Klasse ist. Die charakteristischquasiprimitiven pGruppen mit primzyklischer Kommutatorgruppe werden vollstndig charakterisiert.
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