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Extensiones a R2 de la nocin de Funciones con phiVariacin Acotada: en el sentido de Riesz (Spanish Edition),Used
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En este trabajo se hace un estudio de funciones de variacin acotada que estn definidas en un rectngulo I b/a ? R, y toman valores en R2, pero antes haremos un recuento de la historia y los aspectos ms importantes sobre el estudio de las funciones de variacin acotada de una variable. Entonces, introducimos la nueva nocin de ?variacin acotada en el sentido de Riesz para el caso de funciones definidas en un rectngulo y generalizamos el resultado de Chistyakov. Ya desde el comienzo del Clculo Diferencial fue ponindose de manifiesto la conveniencia de considerar conjuntos cuyos elementos, a diferencia de lo que sucede en el Anlisis clsico, no son puntos del espacio eucldeo ordinario, sino funciones. Y ste es el origen mismo del nombre de Anlisis Funcional: el estudio de los Espacios Funcionales, es decir, conjuntos formados por funciones, dotados de determinadas estructuras que permiten realizar en ellos gran parte de las operaciones habituales del Anlisis. La nocin de funcin, tal como hoy la entendemos, no aparece claramente hasta mediados del siglo XX. Esta idea de funcin es la que configuran las nociones del Anlisis Funcional.
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