Title
Przise Unschrfe: Informationsmodellierung durch FuzzyMengen (German Edition),Used
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Dieses Buch gibt in sechs Kapiteln einen fundierten Einstieg in praktische und theoretische Aspekte der FuzzyMengenlehre. Es beginnt im ersten Kapitel mit der Motivation und den elementaren Grundlagen von FuzzyMengen. Bei den dort vorgestellten Zugehrigkeitsfunktionen, welche zur Definition von FuzzyMengen verwendet werden, wird das Hauptaugenmerk auf diejenigen Funktionen gerichtet, welche sich besonders in praktischen Anwendungen etabliert haben, wie beispielsweise triangulre, trapezfrmige, sigmoide und darauf basierende Funktionen. ber diese parametrisierten Zugehrigkeitsfunktionen hinaus werden in Hinblick auf technische Anwendungen auch nicht parametrisierte Zugehrigkeitsfunktionen von diskret gegebenen FuzzyMengen behandelt. Neben den sogenannten generellen FuzzyMengen werden hierbei Splineinterpolierte FuzzyMengen vorgestellt, die sich speziell fr die Modellierung und Steuerung von dynamischen Systemen eignen. Im zweiten Kapitel wird dann die Frage behandelt, inwieweit verschiedene Modellierungen hnlich zueinander sind und davon ausgehend dann ein hnlichkeitsbegriff (sowohl in einer abgeschwchten als auch in einer strkeren Form) entwickelt. Darauf aufbauend wird verdeutlicht, dass es sogar im Sinne der beiden hnlichkeitsbegriffe dem Entscheidungstrger berlassen ist, ob er im konkreten Anwendungsfall zur Modellierung nun generelle FuzzyMengen whlt oder FuzzyMengen auf Basis der StandardZugehrigkeitsfunktionen zweiten Grades. Im Anschlu wird sich im dritten Kapitel zur adquaten Modellierung von Informationen linguistischer Art zunchst den sogenannten linguistischen Variablen gewidmet. Um auch die in der Alltagssprache stndig verwendeten linguistischen Modifikationen zu erfassen, werden dann Mglichkeiten vorgestellt, wie diese mathematisch nachgebildet werden knnen. Im vierten Kapitel werden Operationen und Verknpfungen wie das Komplement, die Vereinigung und der Durchschnitt fr FuzzyMengen erarbeitet. Dabei wird sich nicht
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