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Sur la BetaRduction de Filtrations d'Anneaux et de Modules: betarductions de filtrations d'anneaux et de modules (Omn.Pres,Used
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DG.Northcott et D.Rees ont introduit dans la notion de rduction des idaux, notion trs souvent manipule en algbre commutative par les thoriciens de l'tude asymptotique des idaux. Cela est renforc par le fait que cette notion est indniablement rattache aux notions de dpendance intgrale, des polynmes de Hilbert, des multiplicits et de la largeur analytique d'idaux par le biais desquelles elle est devenue un outil ecace. Ces notions constituent des outils fondamentaux dans divers domaines : algbre commutative, gometrie et gometrie algbrique Ainsi des auteurs ont gnralis aux filltrations. La notion de rduction ; deux notions de l'extension aux filtrations sont connues: alpharduction de filtration et la betarductions de filtrations.Le concept de betarduction de filtrations relativement un module que nous avons introduit utilise fortement la notion de rduction des filltrations d'anneaux. Il est raisonnable de chercher une dfinition directe utilisant des ltrations de module, c'est ce que nous allons faire moyen terme.
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